Kezdőlap


Feladat:	792. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer B. , Burján K. , Demjén E. , Filkorn J. , Holzmann M. , Kertész F. , Krisztián Gy. , Lázár L. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Moskovits Zs. , Perl Gy. , Pilczer Pál , Póka Gy. , Rosenberg Á. , Russo M. , Schwarz J. , Smodics K. , Sümegi Gy. , Szmodics H. , Weisz A.
Füzet:	1900/szeptember, 30 - 31. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Négyszög alapú gúlák, Kocka, Térfogat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1900/január: 792. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a koczka mindegyik éle $a$ , akkor a köréje írható gömb sugara a $\frac{a}{2} \sqrt[]{3}$ , s így a gúlák mindegyikének magassága $\frac{a}{2} \sqrt[]{3} - \frac{a}{2} = \frac{a}{2} (\sqrt[]{3} - 1)$ . Ennélfogva az egész test köbtartalma:

\begin{matrix} K = a^{3} + 6 \cdot \frac{a^{3}}{6} (\sqrt[]{3} - 1) = a^{3} \sqrt[]{3} . \end{matrix}

(Pilczer Pál, Kaposvár.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Burján K., Demjén E., Filkorn J., Holzmann M., Kertész F., Krisztián Gy., Lázár L., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Moskovits Zs., Perl Gy., Póka Gy., Rosenberg Á., Russo M., Schwarz J., Smodics K., Sümegi Gy., Szmodics H., Weisz A.