Kezdőlap


Feladat:	761. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baumann J. , Bayer B. , Czank Károly , Demeter J. , Faith F. , Filkorn J. , Freudenberg K. , Hein I. , Holzmann M. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Perl Gy. , Póka Gy. , Sasvári G. , Sasvári J. , Scharff J. , Singer A. , Wohlstein S.
Füzet:	1901/április, 222 - 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Függőleges hajítás, Hangsebesség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/november: 761. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a test $x$ mp múlva robban szét, akkor a test által megtett út:

\begin{matrix} s = c x - \frac{1}{2} g x^{2} = (t - x) a \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = \frac{1}{g} (a + c \pm \sqrt[]{{(a + c)}^{2} - 2 a g t}), \end{matrix}

a gyökmennyiségnek csak negatív értékét vehetjük, mert külömben

x > t

, a mi lehetetlen. Így tehát

\begin{matrix} x = 4, 15 sec \end{matrix}

és

\begin{matrix} s = (t - x) a = 289 m . \end{matrix}

(Czank Károly, Déva.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Baumann J., Demeter J., Faith F., Filkorn J., Freudenberg K., Hein I., Holzmann M., Kerekes T., Krausz B, Krisztián Gy., Kürth A., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Perl Gy., Póka Gy., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Singer A., Wohlstein S.