Kezdőlap


Feladat:	760. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer B. , Czank K. , Faith Fülöp , Filkorn J. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián Gy. , König D. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Perl Gy. , Póka Gy. , Sasvári G. , Scharff J. , Singer A. , Tézner E.
Füzet:	1900/október, 51. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Köréírt alakzatok, Szabályos testek, Gömb és részei, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/november: 760. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szabályos testek élei és a körül írható gömbök sugarai között fennálló ismeretes összefüggések alapján kapjuk, hogy az egymásra következő gömbök sugarainak arányai a következők:

\begin{matrix} \sqrt[]{9 + 4 \sqrt[]{5}} : \sqrt[]{27 + 12 \sqrt[]{5}} : 3 \sqrt[]{5 + 2 \sqrt[]{5}} : 3 \sqrt[]{15} : 9 \sqrt[]{15} : 27 \sqrt[]{5} . \end{matrix}

(Faith Fülöp, Nyitra.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Czank K., Filkorn J., Kerekes T., König D., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Perl Gy., Póka Gy., Sasvári G. , Scharff J., Singer A., Tézner E.