Kezdőlap


Feladat:	754. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kőnig Dénes
Füzet:	1900/június, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Négyzetek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/november: 754. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Emeljünk $B$ -ben $E B$ -re merőlegest s mérjük rá a $B F = B E$ távolságot.

Minthogy

E B A ∢ = C B F ∢

(mindkettő

90^{\circ}

-ra egészíti ki az

E B C

szöget),

A B = B C

és

E B = B F

, azért

A E B ▵ ≅ C F B ▵

; ennélfogva

C F = A E

és

B C F ∢ = B A E ∢ = 45^{\circ}

. De

A C B ∢ = 45^{\circ}

, miért is

E C G ∢ = 90^{\circ}

. tehát

E C F

csakugyan ama derékszögű háromszög, melynek befogói

A E

és

E C

, átfogója pedig az

E B

fölé rajzolható négyzet átlója.

(König Dénes, Budapest.)

Megoldások száma: 48.