Feladat: 753. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Kőnig Dénes 
Füzet: 1900/március, 138 - 139. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Oszthatóság, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/november: 753. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A keresett szám:

1000(a+1)+100a+10(a+2)+(a+3)=11(101a+93).
E kifejezés csak akkor lehet teljes négyzet, ha 101a+93 osztható 11-gyel. De
101a+93=99a+88+2a+5.

Minthogy a10-nél kisebb, positív egész szám, azért 2a+5 csak akkor osztható 11-gyel, ha a=3. A keresett szám tehát
4356=662.
 

(König Dénes, Budapest.

 
Megoldások száma: 46.