Kezdőlap


Feladat:	752. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Filkorn Jenő
Füzet:	1900/február, 117 - 118. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/november: 752. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a két állomásnak egymástól való távolsága $x$ és a személyvonat már $y$ utat megtett, mikor a gyorsvonat elindul, akkor a feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{x - y}{v_{1}} = \frac{x}{v_{2}} \end{matrix}

és

\begin{matrix} \frac{\frac{2}{3} x - y}{v_{1}} + \frac{\frac{x}{3} - d}{\frac{v_{1}}{2}} = \frac{x - d}{v_{2}}, \end{matrix}

mely egyenletekből

\begin{matrix} x = \frac{3 d}{v_{2}} (2 v_{2} - v_{1}) = 122 km . \end{matrix}

(Filkorn Jenő, Nyitra.)

Megoldások száma: 34.