Kezdőlap


Feladat:	748. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Singer Arnold
Füzet:	1900/június, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Térfogat, Szabályos sokszög alapú egyéb hasábok, Gömb és részei, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/október: 748. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a golyó sugara $r$ , a vízbe merült szelet magassága $m$ , akkor a szelet térfogata

\begin{matrix} K = \frac{π m^{2}}{3} (3 r - m) . \end{matrix}

Ha a golyót a vízből kivesszük s ez által a víz színe

x

cm-rel süllyed a pohárban, akkor:

\begin{matrix} x \cdot \frac{3 \sqrt[]{3} \cdot a^{2}}{2} = \frac{π m^{2}}{3} (3 r - m), \end{matrix}

a

a prizma egyik alapéle. A megadott értékeket helyettesítve,

x = 3, 95

cm.

(Singer Arnold, Losoncz.)