Kezdőlap


Feladat:	741. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Czank K. , Filkorn J. , Hirschfeld Gy. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Messik Géza , Messik V. , Papp F. , Perlesz D. , Pollák N. , Sasvári G. , Sasvári J. , Selényi M. , Stern D. , Weisz A.
Füzet:	1900/április, 158 - 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/október: 741. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a kérdéses körök második metszéspontját $M$ -mel jelöljük, akkor

\begin{matrix} A M B ∢ = A M P ∢ + P M B ∢ = \end{matrix}

\begin{matrix} = A A' P ∢ + B B' P ∢ = 2 A C B ∢ = const . \end{matrix}

Ennélfogva az

M

pont mértani helye oly kör, melyben az

A B

húron nyugvó kerületi szög

2 A C B ∢

(Messik Géza, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Czank K., Filkorn J., Hirschfeld Gy., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik V., Papp F., Perlesz D., Pollák N., Sasvári G., Sasvári J., Selényi M., Stern D., Weisz A.