Kezdőlap


Feladat:	738. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer Béla
Füzet:	1900/január, 108. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Téglalapok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/október: 738. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A C a$ és $B C b$ hasonló háromszögekből:

\begin{matrix} B b : A a = B C : C a \end{matrix}

miből

\begin{matrix} B b : A a + B b = B C : B C + C a \end{matrix}

\begin{matrix} B C : B C + C a = C c : A a \end{matrix}

s így

\begin{matrix} B b : A a + B b = C c : A a \end{matrix}

miből

\begin{matrix} A a \cdot B b = A a \cdot C c + B b \cdot C c . \end{matrix}

(Bayer Béla, Losoncz.)

Megoldások száma: 40.