Kezdőlap


Feladat:	735. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czank Károly
Füzet:	1899/december, 78 - 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Magasabb fokú egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/október: 735. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott egyenlet még így is írható:

\begin{matrix} x^{4} (x + \frac{1}{2}) - \frac{3 x^{2}}{4} (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{16} (x + \frac{1}{2}) = 0 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} (x + \frac{1}{2}) (x^{4} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{16}) = 0 \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x + \frac{1}{2} = 0, tehát x = - \frac{1}{2}, \end{matrix}

és

\begin{matrix} x^{4} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{16} = 0, tehát x' = \pm \sqrt[]{\frac{1}{8} (3 \pm \sqrt[]{5})} . \end{matrix}

(Czank Károly, Déva.)

Megoldások száma: 49.