Kezdőlap


Feladat:	725. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer B. , Czank K. , Faith F. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Sasvári Géza , Scharff J. , Spitzer H. , Szmodics K. , Weisz A.
Füzet:	1901/április, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/szeptember: 725. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A golyó súlya: $\frac{d^{3} π}{6} \cdot σ$ ; a helyéből kiszorított víznek súlya: $\frac{d^{3} π}{6} \cdot σ_{1}$ ; a golyó súlya vízben: $\frac{d^{3} π}{6} (σ - σ_{1})$ . Minthogy a golyó tömege $\frac{d^{3} π}{6} \cdot \frac{σ}{g}$ , azért a keresett gyorsulás:

\begin{matrix} γ = \frac{d^{3} π}{6} \cdot (σ - σ_{1}) : \frac{d^{3} π}{6} \cdot \frac{σ}{g} = \frac{σ - σ_{1}}{σ} g = 8,38 {m sec}^{- 2} . \end{matrix}

A végsebesség, mellyel a golyó a tenger fenekére ér:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{2 γ s}, \end{matrix}

ennélfogva az eleven erő:

\begin{matrix} \frac{m v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d^{3} π}{6} \cdot \frac{σ}{g} \cdot 2 s \frac{σ - σ_{1}}{σ} g = \frac{d^{3} π}{6} \cdot s \cdot (σ - σ_{1}) = 2588 {kg m}^{2} {sec}^{- 2} . \end{matrix}

A mozgás ideje:

\begin{matrix} t = \sqrt[]{\frac{2 s}{γ}} = 4,89'' . \end{matrix}

(Sasvári Géza, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Czank K., Faith F., Kerekes T., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Scharff J., Szmodics K., Spitzer H., Weisz A.