|
Feladat: |
720. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Bayer Béla , Czank K. , Dányi J. , Demeter J. , Fekete N. , Filkorn J. , Frank A. , Frank J. , Kerekes T. , Kőnig D. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Lupsa György , Messik G. , Messik V. , Papp F. , Perl Gy. , Póka Gy. , Sasvári G. , Sasvári J. , Singer A. , Smodits K. , Spitzer H. |
Füzet: |
1899/november,
54 - 55. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Szögfelező egyenes, Egyenes, Beírt kör, Háromszögek egybevágósága, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1899/szeptember: 720. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. A háromszög szögfelezői a háromszögbe írható kör középpontjában metszik egymást. Minthogy azért s így a pont mértani helye húr.
II. Megoldás. Ha az átmérőnek pontjában merőlegest emelünk, mely meghosszabbítását -ben metszi, akkor mert és közös. De minthogy e két háromszög egybevágó és szög közös, azért egyúttal az háromszögbe írható körnek is középpontja s így az szög szögfelezőjén van. De , s így pont mértani helye húr.
A feladatot még megoldották: Czank K., Dányi J., Demeter J., Fekete N., Filkorn J., Frank A., Frank J., Kerekes T., Kőnig D., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Messik G., Messik V., Papp F., Perl Gy., Póka Gy., Sasvári G., Sasvári J., Singer A., Smodits K., Spither H. |
|