Feladat: 709. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bayer B. ,  Benedek Zs. ,  Bertrám J. ,  Burján K. ,  Faith F. ,  Filkorn J. ,  Freibauer E. ,  Krausz B. ,  Krisztián Gy. ,  Lukhaub Gy. ,  Lupsa Gy. ,  Messik G. ,  Messik V. ,  Perl Gy. ,  Sasvári Géza ,  Sasvári J. ,  Singer A. ,  Stromfeld F. ,  Szabó J. ,  Szeberényi J. 
Füzet: 1899/október, 36 - 37. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Tizes alapú számrendszer, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/június: 709. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat értelmében:

100x+10y+z=82x+8z+y
100x+10y+z-16=62y+6x+z
100x+10y+z+18=42z+4y+x.
Eme egyenletekből x=1,y=3,z=9; a keresett szám: 139.
Jegyzet. Ha a százasok s a tízesek helyén álló számokat egymással felcseréljük, a keletkező szám 319. E szám tulajdonképpen nem fejezhet ki 6-os számrendszerbeli számot, mert e rendszer számjegyei: 0,1,2,3,4,5; a 9-et pedig e rendszerben így írjuk: 13. A feladatban foglalt többi feltételek sem egészen megfelelők.
 
(Sasvári Géza, Pécs.)

 
A feladatot még megoldották: Bayer B., Benedek Zs., Bertrám J., Burján K., Faith F., Filkorn J., Freibauer E., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Messik V., Perl Gy., Sasvári J., Singer A., Stromfeld F., Szabó J., Szeberényi J.