Feladat: 704. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Burján K. ,  Czank K. ,  Faith F. ,  Filkorn J. ,  Frank A. ,  Freibauer E. ,  Hendel J. ,  Hoffmann M. ,  Krausz Béla ,  Krisztián Gy. ,  Kürth A. ,  Lindtner M. ,  Lukhaub Gy. ,  Messik G. ,  Oltay K. ,  Sasvári G. ,  Sasvári J. ,  Scharff J. ,  Szabó J. 
Füzet: 1899/december, 86 - 87. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek szerkesztése, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szabályos sokszögek geometriája, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1899/június: 704. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az adott egyeneseket a-val és b-vel, az adott pontot C-vel. Rajzoljunk C-ből két egyenest úgy, hogy azok a megadott egyenesekkel 60∘-ú szöget zárjanak be. Eme egyenesek az a és b egyeneseket A' és B' pontokban metszik. Az A',B' és C pontokon át rajzolt kör a megadott egyeneseket a keresett háromszög A és B csúcsaiban metszik.

 

 

Bizonyítás. AA'CB és ACB'B húrnégyszögek, miért is ABC∠=60∘ és BAC∠=60∘.
 
(Krausz Béla, Pécs.)

 
A feladatot még megoldották: Burján K., Czank K., Faith F., Filkorn J., Frank A., Freibauer E., Hendel J., Hoffmann M., Krisztián Gy., Kürth A., Lindtner M., Lukhaub Gy., Messik G., Oltay K., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Szabó J.