|
Feladat: |
701. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Bayer B. , Burján K. , Czank K. , Faith F. , Filkorn J. , Kőnig D. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lindtner M. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Messik G. , Messik V. , Perl Gy. , Póka Gyula , Sasvári G. , Sasvári J. , Scharff J. , Szabó J. |
Füzet: |
1899/október,
34 - 35. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Elsőfokú diofantikus egyenletek, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1899/június: 701. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyenek a keresendő számok jegyei ; akkor a számok ily alakúak: . E számokban az utolsó jegy csakis vagy lehet, mert külömben a jegyek összege -mal nagyobbodnék, ha a számhoz -at hozzáadunk. Legyen először . Ha , akkor a feladat értelmében miből s így tehát a számok . Ha , akkor miből s így tehát a szám . Ha , akkor miből s így ez esetben nem kapunk megoldást. Legyen másodszor . Ekkor a feltételi egyenletek rendre Minthogy eme egyenletekben -nak tört értékei vannak, azért ezen esetben nem kapunk megoldásokat. A keresett számok tehát .
A feladatot még megoldották: Bayer B., Burján K., Czank K., Faith F., Filkorn J., Kőnig D., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lindtner M., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Messik G., Messik V., Perl Gy., Sasvári G., Sasvári J., Scharff J., Szabó J. |
|