Kezdőlap


Feladat:	692. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Appel Sándor , Boros J. , Czank K. , Filkorn J. , Fleischer F. , Freibauer E. , Kéler E. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Obláth R. , Sasvári G. , Szabó J. , Vajda Ö. , Weisz J.
Füzet:	1900/február, 121. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Négyszögek szerkesztése, Téglalapok, Egyéb sokszögek egybevágósága, Diszkusszió, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/április: 692. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az adott pontok $A, B, C$ és $D$ . Kössük össze pl. $B$ -t $D$ -vel, rajzoljunk $B D$ fölé félkört és vágjuk le a körön $D$ -től kezdve a megadott $a$ távolságot, mely a kört $F$ -ben metszi. Kössük össze $F$ -et $B$ -vel, rajzoljunk $F B$ -re $A$ -ból és $C$ -ből merőlegeseket s vonjunk $D$ -ből $B F$ -fel párhuzamost. Így megkapjuk a keresett $A' B' C' D'$ téglalapot.

Ha az

a

távolságot

B

-től mérjük le a körre, akkor az előbbeni téglalappal egybevágó téglalapot kapunk. Minthogy ezen eljárást minden pontpárra alkalmazhatjuk, azért a feladatnak általában

12

megoldása van. Ha azonban két-két pontnak egymástól való távolsága kisebb mint a megadott

a

távolság, akkor

2 - 2

megoldással kevesebbet kapunk.

(Appel Sándor, Déva.)

A feladatot még megoldották: Boros J., Czank K., Filkorn J., Fleischer F., Freibauer E., Kéler E., Kerekes T., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Obláth R., Sasvári G., Szabó J., Vajda Ö., Weisz J.