Kezdőlap


Feladat:	676. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Filkorn J. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Sasvári J. , Szabó J. , Weisz J.
Füzet:	1899/szeptember, 19. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pont körüli forgatás, Háromszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/március: 676. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A B C$ a keresett háromszög; rajzoljuk a legkisebb kör $O B$ sugara fölé az $O B D$ egyenlő oldalú háromszöget. Minthogy $B C = A B, B D = O B$ és $D B C ∢ = O B A ∢$ , azért $C D B ▵ ≅ A B O ▵$ s így $A O = D C$ .

Ennélfogva a szerkesztés a következő. A legkisebb kör kerületén felveszünk egy tetszésszerinti

B

pontot;

B O

fölé egyenlő oldalú háromszöget rajzolunk, melynek harmadik csúcsa

D

. E pontból a középső kör sugarával

(O A)

körívet rajzolunk, mely a legnagyobbik kör kerületét

C

-ben metszi.

C B

a keresett egyenlőoldalú háromszög egyik oldala.

A feladatot megoldották: Filkorn J., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Sasvári J., Szabó J., Weisz J.