Kezdőlap


Feladat:	672. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Appel S. , Barcsay Á. , Bayer B. , Bender E. , Benedek Zs. , Burján K. , Csete F. A. , Czank K. , Engel D. , Faith F. , Fekete N. , Filkorn J. , Fleischer F. , Freibauer E. , Jankovich S. , Kerekes T. , Kiss A. , Kohn B. , Kornis F. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lindtner M. , Lukhaub Gy. , Lupsa Gy. , Mocsonyi A. , Obláth R. , Ovenden R. , Perl Gy. , Pollák L. , Rozlosnik P. , Sasvári G. , Schuller I. , Spitzer V. , Stern D. , Stromfeld F. , Szabó J. , Szentiványi L. , Szibelth S. , Sztranyavszky S. , Vajda Ödön , Weisz J.
Füzet:	1899/szeptember, 11. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/március: 672. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyik gyök $x_{1}$ , akkor a másik $2 x_{1}$ ; az ismeretes összefüggések alapján

\begin{matrix} 3 x_{1} = \frac{2 m + 1}{2} és 2 x_{1}^{2} = \frac{m^{2} - 9 m + 39}{2} . \end{matrix}

E két egyenletből

x_{1}

-et kiküszöbölve, kapjuk, hogy

\begin{matrix} m^{2} - 17 m + 70 = 0. \end{matrix}

miből

\begin{matrix} m_{1} = 10, m_{2} = 7. \end{matrix}

(Vajda Ödön, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Appel S., Barcsay Á., Bayer B., Bender E., Benedek Zs., Burján K., Csete F.A., Czank K., Engel D., Faith F., Fekete N., Filkorn J., Fleischer F., Freibauer E., Jankovich S., Kerekes T., Kiss A., Kohn B., Kornis F., Krausz B., Krisztián Gy., Lindtner M., Lukhaub Gy., Lupsa Gy., Mocsonyi A., Obláth R., Ovenden S., Perl Gy., Pollák L., Rozlosnik P., Sasvári G., Schuller I., Spitzer V., Stern D., Stromfeld F., Szabó J., Szentiványi L., Szibelth S., Sztranyavszky S., Weisz J.