Kezdőlap


Feladat:	670. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Czank K. , Filkorn J. , Freibauer E. , Glass M. , Kerekes T. , Kiss A. , Kohn B. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Neumann J. , Obláth R. , Porkoláb J. , Rozlosnik P. , Sasvári G. , Sasvári József , Spiczer Ö.
Füzet:	1899/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Térfogat, Gömb és részei, Terület, felszín, Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/február: 670. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gömb sugara

\begin{matrix} r = \sqrt[]{\frac{195,8}{4 π}} = 3, 948 dm . \end{matrix}

Az alámerült felületrész:

\begin{matrix} f = 2 r π m = 29, 75 {dm}^{2} . \end{matrix}

A gömb súlya egyenlő a helyéből kiszorított víz súlyával, vagyis:

\begin{matrix} Q = π m^{2} (r - \frac{m}{3}) = 16,04 kg . \end{matrix}

A gömbsector csúcsszögét

α

-val jelölve:

\begin{matrix} cos \frac{α}{2} = \frac{r - m}{r} = \frac{2, 748}{3, 948} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} α = 91^{\circ} 47' 18'' . \end{matrix}

(Sasvári József, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Czank K., Filkorn J., Freibauer E., Glass M., Kerekes T., Kiss A., Kohn B., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Neumann J., Obláth R., Porkoláb J., Rozlosnik P., Sasvári G., Spitzer Ö.