Kezdőlap


Feladat:	669. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Appel S. , Csete F. A. , Czank Károly , Filkorn J. , Freibauer E. , Kerekes T. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Neumann J. , Sasvári G. , Sasvári J. , Spitzer Ö. , Stromfeld F. , Weisz J.
Füzet:	1899/június, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások)
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1899/február: 669. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A körök akkor érintkeznek, ha czentrálisuk egyenlő a sugarak összegével; ha az érintkezés $x$ mp múlva következik be, akkor a feladat értelmében:

\begin{matrix} {(2442 - 7 x)}^{2} + {(1591 - 5 x)}^{2} = {(981 + 980)}^{2} \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} - 677 x + 62826 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 566, x_{2} = 111. \end{matrix}

A körök tehát először

111

mp, másodszor

566

mp múlva érintkeznek.

(Czank Károly, Déva.)

A feladatot még megoldották: Appel S., Csete F. A., Filkorn J., Freibauer E., Kerekes T., Krausz B., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Neumann J., Sasvári G., Sasvári J., Spitzer Ö., Stromfeld F., Weisz J.