Kezdőlap


Feladat:	620. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Andráschek F. , Barabás S. , Bárdos Gy. , Bobál S. , Csete A. , Dolowschiák M. , Freibauer E. , Glass M. , Juvancz I. , Káldor I. , Kárf J. , Kiss A. , Kohn B. , Kornis Ö. , Krausz Béla , Krisztián Gy. , Lukhaub Gy. , Miliczer L. , Obláth R. , Oltay K. , Perl Gy. , Petrogalli G. , Pollák N. , Pölöskey K. , Rehberger Z. , Sasvári G. , Spitzer Ö. , Szibelth S. , Szokolay L.
Füzet:	1899/április, 164. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Trapézok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 620. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a trapéz hosszabb oldala $x$ , rövidebb oldala $y$ , akkor a feladat értelmében

\begin{matrix} x : y = 5 : 4 \end{matrix}

és

\begin{matrix} \frac{x + y}{2} \cdot \frac{x}{2} \sqrt[]{3} = 3600, \end{matrix}

mely egyenletekből

\begin{matrix} x = 40 \sqrt[]{\frac{5}{\sqrt[]{3}}}, y = 32 \sqrt[]{\frac{5}{\sqrt[]{3}}} . \end{matrix}

A nem párhuzamos oldalak egyike

x

, a másik pedig:

\begin{matrix} \sqrt[]{x^{2} + y^{2} - x y} = 8 \sqrt[]{\frac{105}{\sqrt[]{3}}} . \end{matrix}

(Krausz Béla.)

A feladatot még megoldották: Andráschek F., Barabás S., Bárdos Gy., Bobál S., Csete A., Dolowschiak M., Freibauer E., Glass M., Juvancz I., Káldor I., Kárf J., Kiss A., Kohn B., Kornis Ö., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Miliczer L., Obláth R., Oltay K., Perl Gy., Petrogalli G., Pollák N., Pölöskey K., Rehberger Z., Sasvári G., Spitzer Ö., Szibelth S., Szokolay L.