Kezdőlap


Feladat:	615. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartók Imre , Liebner Aladár
Füzet:	1903/február, 170. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Galvánelemek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 615. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az egyes ágak áramintensitását $i_{1}, i_{2}, i_{3}$ -mal, az $A B$ pontok közötti feszültséget $V$ -vel, akkor

\begin{matrix} V = e_{1} - i_{1} r_{1} \end{matrix}

\begin{matrix} V = e_{2} - i_{2} r_{2} \end{matrix}

\begin{matrix} V = i_{3} r_{3}, \end{matrix}

a miből

\begin{matrix} e_{1} - i_{1} r_{1} = e_{2} - i_{2} r_{2} \end{matrix}

\begin{matrix} e_{1} - i_{1} r_{1} = i_{3} r_{3} \end{matrix}

és

\begin{matrix} i_{3} = i_{1} + i_{2}; \end{matrix}

ezekből a három ismeretlen:

i_{1}, i_{2}, i_{3}

kiszámítható;

\begin{matrix} i_{1} = \frac{e_{1} (r_{2} + r_{3}) - e_{2} r_{3}}{r_{1} r_{2} + r_{1} r_{2} + r_{2} r_{3}} = - 0, 035 ampere \end{matrix}

\begin{matrix} i_{2} = \frac{e_{2} (r_{1} + r_{3}) - e_{1} r_{3}}{r_{1} r_{2} + r_{1} r_{3} + r_{2} r_{3}} = 0, 150 ampere \end{matrix}

\begin{matrix} i_{3} = \frac{e_{1} r_{2} + e_{2} r_{1}}{r_{1} r_{2} + r_{1} r_{3} + r_{2} r_{3}} = 0, 115 ampere . \end{matrix}

(Bartók Imre, Budapest.)