Kezdőlap


Feladat:	607. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kornis Ödön
Füzet:	1899/március, 152. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek szerkesztése, Magasságpont, Magasságvonal, Súlyvonal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 607. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $M_{b}$ -ben $M M_{b}$ -re rajzolt merőleges a $K_{a}$ -ból $M M_{b}$ -vel párhuzamosan rajzolt egyenest $D$ -ben metszi. $M_{b} D$ meghosszabbítására $D$ -ből $D M_{b}$ -t felvive, $C$ pontot kapjuk. $C K_{a}$ meghosszabbítása $M_{b} M$ -et $B$ -ben metszi. $C M$ -re $B$ -ből rajzolt merőleges metszi $C M_{b}$ -t $A$ -ban. $A B C$ a keresett háromszög, mert $M$ ennek magasságpontja, $M_{b}$ egyik magasságának talppontja s minthogy: $D M_{b} : D C = K_{a} B : K_{a} C$ , azért $K_{a} B = K_{a} C$ , vagyis $K_{a}$ a háromszög egy másik oldalának felezőpontja.

(Kornis Ödön.)

Megoldások száma: 26.