Kezdőlap


Feladat:	606. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1899/március, 152. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Szabályos sokszög alapú gúlák, Egyenes körhengerek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Derékszögű háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 606. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a gúla egyik le $a$ , akkor a magassága

\begin{matrix} m = \sqrt[]{a^{2} - ({\frac{a}{\sqrt[]{2}}}^{2})} = \frac{a}{\sqrt[]{2}} . \end{matrix}

A megfelelő hasonló háromszögek alapján:

\begin{matrix} \frac{a}{\sqrt[]{2}} : \frac{a}{2} = 2 r : (\frac{a}{2} - r), \end{matrix}

miből

\begin{matrix} m = 2 r = a (\sqrt[]{2} - 1) . \end{matrix}

Megoldások száma: 23.