Kezdőlap


Feladat:	600. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kárf János
Füzet:	1899/január, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 600. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a három egymásra következő szám $a - 1, a, a + 1$ ; ekkor

\begin{matrix} {(a - 1)}^{3} + a^{3} + {(a + 1)}^{3} = 3 a (a^{2} + 2) = 3 a (a^{2} - 1 + 3) = \end{matrix}

\begin{matrix} = 3 a (a + 1) (a - 1) + 9 a, \end{matrix}

mely kifejezés osztható

3 a

-val és

9

-czel.

(Kárf János.)

Megoldások száma 39.