Kezdőlap


Feladat:	598. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer B. , Bobál S. , Boros J. , Csete A. , Dolowschiák Mihály , Filkorn J. , Freibauer E. , Glass M. , Grosz K. , Jankovich S. , Juvancz I. , Kárf J. , Kiss A. , Kohn B. , Kornis Ö. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Mandel M. , Perl Gy. , Petrogalli G. , Pollák M. , Porkoláb J. , Rehberger Z. , Sasvári G. , Sasvári J. , Schmidt B. , Spitzer Ö. , Tinyó J. , Weigl G. , Weisz J.
Füzet:	1899/január, 84 - 85. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 598. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Osszuk el az egyenlet minden tagját $\sqrt[3]{{(a + x)}^{2}}$ -tel:

\begin{matrix} 20 \sqrt[3]{{(\frac{a - x}{a + x})}^{2}} - 9 \sqrt[3]{\frac{a - x}{a + x}} + 1 = 0, \end{matrix}

mely egyenletből

\begin{matrix} \sqrt[3]{\frac{a - x}{a + x}} = \frac{9 \pm 1}{40}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = \frac{63}{65} a, x_{2} = \frac{62}{63} a . \end{matrix}

(Dolowschiák Mihály, Győr.)

A feladatot még megoldották: Bayer B., Bobál S., Boros J., Csete A., Filkorn J., Freibauer E., Glass M., Grosz K., Jankovich S., Juvancz I., Kárf J., Kiss A., Kohn B., Kornis Ö., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Mandel M., Perl Gy., Petrogalli G., Pollák N., Porkoláb J., Rehberger Z., Sasvári G., Sasvári J., Schmidt B., Spitzer Ö., Tinyó J., Weigl. G., Weisz J.