Kezdőlap


Feladat:	597. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Boros János , Breuer M. , Freibauer E. , Glass M. , Kárf J. , Kohn B. , Kornis Ö. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Pollák N. , Sasvári G. , Sasvári J. , Steiner M. , Steiner S. , Weigl G. , Weisz J.
Füzet:	1899/január, 84. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/november: 597. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A másodpercz-, percz- és óra-mutató sebességei úgy aránylanak egymáshoz, mint $60 : 1 : \frac{1}{12}$ ; ha tehát a másodperczmutató $x$ percz múlva felezi a kérdéses szöget, akkor a mutatók által megtett utak: $60 x, x, \frac{x}{12}$ ; a percz- és óra-mutató által bezárt szög tehát $x - \frac{x}{12} = \frac{11}{12} x$ . Minthogy pedig a másodperczmutató csak egy teljes körülforgás után jut a keresett helyzetbe, azért:

\begin{matrix} 60 x = 60 + \frac{x}{2} + \frac{11 x}{24}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = 1 \frac{13}{1427} percz 0,54 másodpercz . \end{matrix}

(Boros János, Kolozsvár.)

A feladatot még megoldották: Breuer M., Freibauer E., Glass M., Kárf J., Kohn B., Kornis Ö., Krausz B., Krisztián Gy., Pollák N., Sasvári G., Sasvári J., Stteiner M., Steiner S., Weigl. G., Weisz J.