Feladat:	589. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Andráschek F. ,  Boros J. ,  Breuer M. ,  Czank K. ,  Filkorn J. ,  Freibauer E. ,  Juvancz I. ,  Kárf J. ,  Kohn B. ,  Kornis Ö. ,  Krisztián Gy. ,  Lukhaub Gy. ,  Miliczer L. ,  Oltay K. ,  Porkoláb J. ,  Rehberger Z. ,  Sasvári Géza ,  Schieb Á. ,  Spitzer Ö. ,  Weisz J.
Füzet:	1899/március, 148. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Térgeometriai bizonyítások, Szabályos tetraéder, Hossz, kerület, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/október: 589. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     $\begin{array}{c}{\displaystyle MN\parallel PO\mathrm{,}}\end{array}$ mert $\begin{array}{c}{\displaystyle MN\parallel CB\parallel PO\mathrm{.}}\end{array}$ Két párhuzamos egyenesen át pedig mindíg fektethető sík. Legyen a párhuzamos metszet egyik oldala $M_1{N}_1=x$, másik oldala $N_1{O}_1=y$, a tetraëder éle $a$. Minthogy $\begin{array}{c}{\displaystyle B{O}_1=B{N}_1=C{M}_1=C{P}_1=x}\end{array}$ és $\begin{array}{c}{\displaystyle A{O}_1=A{P}_1=D{M}_1=D{N}_1=a-x=y\mathrm{,}}\end{array}$ azért a metszet kerülete: $\begin{array}{c}{\displaystyle k=2x+2y=2x+2\left(a-x\right)=2a\mathrm{.}}\end{array}$   (Sasvári Géza.)   A feladatot még megoldották: Andráschek F., Boros J., Breuer M., Czank K., Filkorn J., Freibauer E., Juvancz I., Kárf J., Kohn B., Kornis Ö., Krisztián Gy., Lukhaub Gy., Miliczer L., Oltay K., Porkoláb J., Rehberger Z., Schieb Á., Spitzer Ö., Weisz J.