Kezdőlap


Feladat:	575. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dolowschiák M. , Filkorn J. , Freibauer E. , Jancsó G. , Kárf J. , Kohn B. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Kürth A. , Lukhaub Gy. , Obláth R. , Ovenden S. , Petrogalli G. , Raab M. , Rehberger Z. , Schneider E. , Spitzer Ö. , Stromfeld Ferenc , Weisz Á. , Weisz J. , Wieszner B.
Füzet:	1898/december, 72 - 73. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Mértani sorozat, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/szeptember: 575. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat értelmében:

\begin{matrix} 1 + 7 d = q^{3} \end{matrix}

és

\begin{matrix} 1 + q + q^{2} + q^{3} = 1 + 7 d + 21 \end{matrix}

vagy, tekintetbe véve az első egyenletet:

\begin{matrix} 1 + q + q^{2} = 21, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} q = 4 és q' = - 5, \end{matrix}

mit az első egyenletbe téve,

\begin{matrix} d = 9 és d' = - 18. \end{matrix}

A keresett haladványok tehát:

\begin{matrix} 1, 10, 19, ... 64; \end{matrix}

\begin{matrix} 1, - 17, - 35, ... - 125; \end{matrix}

(Stromfeld Ferencz, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Dolowschiák M., Filkorn J., Freibauer E., Jancsó G., Kárf J., Kohn B., Krausz B., Krisztián Gy., Kürth A., Lukhaub Gy., Obláth R., Ovenden S., Petrogalli G., Raab M., Rehberger Z., Schneider E., Spitzer Ö., Weisz Á., Weisz J., Wieszner B.