Kezdőlap


Feladat:	566. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Krisztián Gy. , Lukhaub Gy.
Füzet:	1899/február, 110 - 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tengelyes tükrözés, Síkgeometriai szerkesztések, Húrnégyszögek, Középponti és kerületi szögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/szeptember: 566. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a feladatot megoldottnak s legyen $D$ a keresett pont. Rajzoljuk meg a $D E$ merőlegest, szerkesszük meg az $A$ és $E$ pontoknak $O Y$ -ra vonatkoztatott tükörképeit $A'$ és $E'$ -t és kössük össze $D$ pontot $A'$ és $E'$ pontokkal.

A' D E'

és

A D E

szögek egyenlők, mert megfelelő száraik az

O Y

-ra vonatkozólag symmetrikusak. Ennélfogva

C D A' ∢ = E D E'

. De

E D E' O

húrnégyszög s így

E D E' ∢ = 180^{\circ} - 2 α

. Ennélfogva a szerkesztés a következő: Megrajzoljuk

A

-nak

O Y

-ra vonatkoztatott

A'

tükörképét s e pontot összekötjük

B

-vel;

A' B

mint húr fölé körívet rajzolunk, melynek az

A' B

-hez tartozó kerületi szögei

180^{\circ} - 2 α

-val egyenlők. (K.M.L.IV.82.l.) E körív

O Y

-t a keresett

D

pontban metszi.

(Bulletin de Mathématiques élémentaieres.)

A feladatot megoldották: Krisztián Gy., Lukhaub Gy.

Jegyzet. E feladat a 368. feladatnak (V. évfolyam) egy egyszerűsített alakja.