Feladat: 524. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bella I. ,  Devecis M. ,  Freibauer E. ,  Kohn B. ,  Krausz B. ,  Krisztián György ,  Prohászka J. ,  Sasvári G. ,  Spitzer Ö. ,  Weisz J. 
Füzet: 1898/október, 39 - 40. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Pont körüli forgatás, Derékszögű háromszögek geometriája, Thalesz-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1898/április: 524. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljunk két szelőt XY-t és X'Y'-t. Minthogy YXB=Y'X'B' és XZY=X'Z'Y'=90; azért XYZ=X'Y'Z'. Az YXB és XYZ szögek tehát állandók, s így az összes szelők az ABY kört ugyanazon B1 pontban metszik. A Z pontok tehát csúcsai azon derékszögű háromszögeknek, melyeknek átfogói BB1 s így a Z pont mértani helye a BB1 átmérő fölé rajzolt kör.

 

(Krisztián György.)
 

A feladatot még megoldották: Bella I., Devecis M., Freibauer E., Kohn B., Koós A., Krausz B., Prohászka J., Sasvári G., Spitzer Ö., Weisz J.