Kezdőlap


Feladat:	517. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barna D. , Bella I. , Devecis Mihály , Döme B. , Freibauer E. , Goldberger M. , Goldschmiedt Á. , Goldziher K. , Juvancz I. , Káldor I. , Kohn B. , Koós A. , Krausz B. , Krisztián Gy. , Obláth R. , Poos M. , Prohászka J. , Sasvári G. , Spitzer Ö. , Weisz J.
Füzet:	1898/szeptember, 15 - 16. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/április: 517. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyik szám egyese $b$ , akkor a másiké $10 - b$ , ennélfogva $10 a + b$ és $10 c + (10 - b)$ két oly szám általános képlete, melyek egyeseinek összege $10$ .
Az első szám négyzete:

\begin{matrix} {(10 a + b)}^{2} = 10 (10 a^{2} + 2 a b) + b^{2}; \end{matrix}

e szám egyese megegyezik a

b^{2}

egyesével. A második szám négyzete:

\begin{matrix} {[10 c + (10 - b)]}^{2} = 10 [10 {(c + 1)}^{2}] - 2 (c + 1) b] + b^{2}, \end{matrix}

mely számnak egyese ugyancsak megegyezik

b^{2}

egyesével.

(Devecis Mihály.)

A feladatot még megoldották: Barna D., Bella I., Döme B., Freibauer E., Goldberger M., Goldschmiedt Á., Goldziher K., Juvancz I., Káldor I., Kohn B., Koós A., Krausz B., Krisztián Gy., Obláth R., Poos M., Prohászka J., Sasvári G., Spitzer Ö., Weisz J.