Feladat:	516. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Barabás S. ,  Barna D. ,  Bella I. ,  Devecis M. ,  Freibauer E. ,  Goldberger M. ,  Goldschmiedt Á. ,  Goldziher K. ,  Juvancz I. ,  Kohn B. ,  Krausz B. ,  Manheim E. ,  Obláth R. ,  Poos M. ,  Prohászka J. ,  Sasvári Géza ,  Spitzer Ö. ,  Weisz J.
Füzet:	1898/szeptember, 15. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Algebrai átalakítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/április: 516. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle n\left(n^2+5\right)=n\left[\left(n^2-1\right)+6\right]=n\left(n^2-1\right)+6n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+6n;}\end{array}$ $6n$ osztható $6$-tal; $n-\mathrm{1,1}n\mathrm{,}n+1$ három egymásután következő egész szám, melyek között minden esetre van egy, mely $2$-vel, s egy, mely $3$-mal osztható. E számok szorzata tehát osztható $2\times 3=6$-tal s így a megadott szám is osztható $6$-tal.   (Sasvári Géza.)   A feladatot még megoldották: Barabás S., Barna D., Bella I., Devecis M., Freibauer E., Goldberger M., Goldschmiedt Á., Goldziher K., Juvancz I., Kohn B., Krausz B., Manheim E., Obláth R., Poos M., Prohászka J., Spitzer Ö., Weisz J.