Kezdőlap


Feladat:	491. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Petrogalli Géza
Füzet:	1898/június, 174 - 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kamatos kamat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/február: 491. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a kamatozási tényezőt $e$ -vel jelöljük, úgy a feladat értelmében:

\begin{matrix} 60000 e^{n - 1} = 60000 e^{n} - 3996,12 \end{matrix}

\begin{matrix} 60000 e^{n + 1} = 60000 e^{n} + 4156,02, \end{matrix}

mely egyenletekből:

\begin{matrix} 60000 e^{n} (1 - \frac{1}{e}) = 3996,12 \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} 60000 e^{n} (e - 1) = 4156,02 \end{matrix}

(2)

e két egyenletet egymással elosztva:

\begin{matrix} e = \frac{4156,02}{3996,12}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} e = 1,04 és p = 4. \end{matrix}

e

-nek ezen értékét (2)-be téve:

\begin{matrix} 2400 \cdot 1, 04^{n} = 4156,02, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} n = 14 év . \end{matrix}

(Petrogalli Géza, Beszterczebánya.)

Megoldások száma: 36.