Kezdőlap


Feladat:	475. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szabó István
Füzet:	1898/április, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1898/február: 475. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A második egyenlet még így is írható.

\begin{matrix} x y + y z + z x = \frac{7}{2} \end{matrix}

x, y, z

tehát a következő egyenlet gyökei:

\begin{matrix} v^{3} - \frac{7}{2} v^{2} + \frac{7}{2} v - 1 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} v_{1} = x_{1} = y_{2} = z_{3} = 1 \end{matrix}

\begin{matrix} v_{2} = x_{2} = y_{3} = z_{1} = 2 \end{matrix}

\begin{matrix} v_{3} = x_{3} = y_{1} = z_{2} = \frac{1}{2} . \end{matrix}

(Szabó István.)

Megoldások száma: 52.