Feladat:	447. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sasvári Géza
Füzet:	1898/március, 146. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/december: 447. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\text{sin}A+\text{sin}B-\text{sin}C}{\text{sin}A+\text{sin}B+\text{sin}C}=\frac{2\text{sin}\frac{A+B}{2}\text{cos}\frac{A-B}{2}-2\text{sin}\frac{A+B}{2}\text{cos}\frac{A+B}{2}}{2\text{sin}\frac{A+B}{2}\text{cos}\frac{A-B}{2}+2\text{sin}\frac{A+B}{2}\text{cos}\frac{A+B}{2}}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{\text{sin}\frac{A+B}{2}\left(\text{cos}\frac{A-B}{2}-\text{cos}\frac{A+B}{2}\right)}{\text{sin}\frac{A+B}{2}\left(\text{cos}\frac{A-B}{2}+\text{cos}\frac{A+B}{2}\right)}=\frac{\text{sin}\frac{A}{2}\text{sin}\frac{B}{2}}{\text{cos}\frac{A}{2}\text{cos}\frac{B}{2}}=\text{tg}\frac{A}{2}\text{tg}\frac{B}{2}\mathrm{.}}\end{array}$   (Sasvári Géza, Pécs.)   Megoldások száma: 52.