Kezdőlap


Feladat:	440. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/február, 109 - 110. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/december: 440. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott kifejezés így is írható:

\begin{matrix} x^{2} - 2 (2 b + p) x + (4 a b + p^{2}) . \end{matrix}

E kifejezés akkor teljes négyzet, ha

\begin{matrix} {(2 b + p)}^{2} = 4 a b + p^{2}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} p = a - b . \end{matrix}

Ekkor a megadott kifejezés így alakul:

\begin{matrix} x^{2} - 2 (a + b) x + {(a + b)}^{2} = {[x - (a + b)]}^{2} . \end{matrix}

Megoldások száma: 52.