Kezdőlap


Feladat:	430. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dénes Aladár
Füzet:	1898/március, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hossz, kerület, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Beírt háromszög, Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/november: 430. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 429. feladat értelmében az oldalak

\begin{matrix} a_{1} = R sin 2 α, b_{1} = R sin 2 β, c_{1} = R sin 2 γ . \end{matrix}

A kerület tehát

\begin{matrix} k = R (sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ) \end{matrix}

\begin{matrix} = 4 R sin α sin β sin γ . \end{matrix}

A kétszeres területet a következő képlet adja:

\begin{matrix} 2 t = a_{1} b_{1} sin 2 γ = R^{2} sin 2 α sin 2 β sin 2 γ) . \end{matrix}

(Dénes Aladár.)

Megoldások száma: 27.