Kezdőlap


Feladat:	424. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1898/február, 108. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Pitagoraszi számhármasok, Másodfokú diofantikus egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/november: 424. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az egymásután következő számok $x, x + 1, x + 2$ . A feladat értelmében:

\begin{matrix} {(x + 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2} + x^{2}, \end{matrix}

a miből

\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 3 = 0, \end{matrix}

mely egyenletnek gyökei:

x_{1} = 3, x_{2} = - 1

. Minthogy csak a positív gyök használható, azért a feladatnak csakis a következő számok tesznek eleget:

3, 4, 5

.
Megoldások száma: 35.