Kezdőlap


Feladat:	421. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barna Dániel
Füzet:	1897/december, 71. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Mértani sorozat, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/október: 421. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mértani haladvány első tagjai: $5, 5 q, 5 q^{2}$ ; a számtani haladvány első tagja $5$ , második tagja $5 q - 2$ ; tehát a külömbsége $5 q - 7$ s így a hatodik tagja $25 q - 30$ . Ennélfogva a feladat értelmében:

\begin{matrix} 5 q^{2} = 25 q - 30 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} q^{2} - 5 q + 6 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} q = 3 és q' = 2. \end{matrix}

A feladatnak tehát két-két haladvány felel meg:
a mértani haladványok:

5, 15, 45, ...;