Kezdőlap


Feladat:	420. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1897/december, 71. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/október: 420. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha két test $t$ mp múlva találkozik, úgy az $A$ által befutott út $3 t + \frac{5 t^{2}}{2}$ , a $B$ által befutott út $4 t + \frac{7 t^{2}}{2}$ ; így tehát

\begin{matrix} 3 t + \frac{5 t^{2}}{2} + 4 t + \frac{7 t^{2}}{2} = 343 \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} 6 t^{2} + 7 t = 343, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} t = \frac{- 7 \pm 91}{12} . \end{matrix}

Minthogy jelen esetben

t

csak positív lehet, azért

t = 7

mp. Ezen idő alatt

A

megtesz

143,5

m-t,

B

pedig

199,5

m-t.

Megoldások száma: 27.