Kezdőlap


Feladat:	375. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fekete Jenő
Füzet:	1897/november, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Térfogat, Beírt gömb, Beírt tetraéder, Beírt alakzatok, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Gömb és részei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/június: 375. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

(Másodszor kitűzve.)^{$^{*}$} Egy $r$ sugarú félgömbbe szabályos hexaëdert írunk, e haxaëderbe gömböt, e gömbbe szabályos tetraëdert. Mutassuk meg, hogy e testek térfogatai úgy aránylanak, mint:

\begin{matrix} 27 π \sqrt[]{2} : 18 \sqrt[]{3} : 3 π \sqrt[]{3} : 2. \end{matrix}

^{$^{*}$} Csak két helyes megoldást kaptunk.