Kezdőlap


Feladat:	364. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Barna D. , Beck F. , Brandt D. , Dénes A. , Devecis Mihály , Erdős A. , Freibauer E. , Friedmann B. , Goldziher K. , Hrivzák A. , Kármán T. , Kertész L. , Kisgyörgy S. , Makk I. , Manheim E. , Orlowszky F. , Petrogalli G. , Porde Gy. , Porkoláb J. , Posgay B. , Schiffer H. , Spitzer Ö. , Szabó I. , Szabó K. , Weisz Á. , Weisz J.
Füzet:	1897/október, 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szabályos sokszögek geometriája, Thalesz-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/június: 364. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $A B C$ egyenlő oldalú háromszög $A D$ magasságán, mint átmérőn rajzolt kör az $A B$ oldalt $A$ és $F$ pontokban metszi, úgy a $B F D$ derékszögű háromszögben $B D F ∢ = 30^{\circ}$ s így $B F = \frac{1}{2} B D$ ; de az $A D B$ háromszögből $B D = \frac{1}{2} A B$ s így $B F = \frac{1}{4} A B$ . Ennélfogva az $A B$ oldalból kimetszett húr: $A F = A B - B F = A B - \frac{1}{4} A B = \frac{3}{4} A B$ .

(Devecis Mihály.)

A feladatot még megoldották: Barna D., Beck F., Brandt D., Dénes A., Erdős A., Freibauer E., Friedmann B., Goldziher K. és Kármán T., Hrivzák A., Kertész L, Kisgyörgy S., Makk I., Manheim E., Orlowszky F., Petrogalli G., Porde Gy., Porkoláb J., Posgay B., Schiffer H., Spitzer Ö., Szabó I., Szabó K., Weisz A., Weisz J.