Feladat:	359. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Barna D. ,  Devecis M. ,  Erdős A. ,  Freibauer E. ,  Friedmann B. ,  Goldziher K. ,  Kármán T. ,  Kertész Lajos ,  Manheim E. ,  Orlowszky F. ,  Petrogalli G. ,  Porde Gy. ,  Posgay B. ,  Schiffer H. ,  Spitzer Ö. ,  Stern J. ,  Szabó I. ,  Szabó K. ,  Weisz J.
Füzet:	1897/október, 32 - 33. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Abszolútértékes függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/június: 359. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{{\left(x-y\right)}^2+2xy}{xy}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =2+\frac{{\left(x-y\right)}^2}{xy}\ge 2.}\end{array}$ Ha $x=y$, úgy a megadott kifejezés egyenlő $2$-vel; $x$-nek és $y$-nak minden más értékénél pedig a kifejezés absolut értéke nagyobb mint $2$.   (Kertész Lajos, Győr.)   A feladatot még megoldották: Barna D., Devecis M., Erdős A., Freibauer E., Friedmann B., Goldziher K. és Kármán T., Manheim E., Orlowszky F., Petrogalli G., Porde Gy., Posgay B., Schiffer H., Spitzer Ö., Stern J., Szabó I., Szabó K., Weisz J.