|
Feladat: |
346. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bojedain F. , Freibauer E. , Friedmann B. , Goldziher Károly , Kántor N. , Kármán T. , Kornis Ö. , Szabó I. , Szabó K. , Weisz J. |
Füzet: |
1897/szeptember,
19. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek egybevágósága, Pont körüli forgatás, Négyzetek, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1897/április: 346. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Felezzük meg az és oldalakat és kössük össze az így nyert és pontokat -vel.
Ekkor nyerjük a és háromszögeket, melyekről kimutathatjuk, hogy egybevágók. Ugyanis: | | mert és . E két háromszög egybevágóságából pedig következik, hogy: . Minthogy továbbá a egyik szára merőleges a megfelelő szárára és e két szög egyenlő, következik, hogy az első szög másik szára is merőlegesen áll a második szög megfelelő szárára.
A feladatot még megoldották: Bojedain F., Freibauer E., Friedmann B., Kántor N., Kármán T., Kornis Ö., Szabó I., Szabó K., Weisz J.
|
|