Kezdőlap


Feladat:	344. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bojedain F. , Brandt Dezső , Devecis M. , Fekete J. , Frankl I. , Freibauer E. , Friedmann B. , Goldziher K. , Gross N. , Kántor N. , Kárf I. , Kármán T. , Kornis Ö. , Krátky Gy. , Manheim E. , Petrogalli G. , Pollák S. , Porkoláb J. , Roth M. , Schwartz E. , Spitzer Ö. , Szabó I. , Szabó K.
Füzet:	1897/szeptember, 15. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú diofantikus egyenletek, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/április: 344. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat értelmében

\begin{matrix} 1800 + 10 x + y = 1893 - (1 + 8 + x + y) \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} 11 x + 2 y = 84, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} y = 42 - 5 x - \frac{x}{2} \end{matrix}

\begin{matrix} x = 2 u \end{matrix}

úgy

\begin{matrix} y = 42 - 11 u \end{matrix}

Szükséges, hogy

x

és

y

10

-nél kisebb, positív, egész számok legyenek s így szükséges, hogy:

\begin{matrix} 42 > 11 u, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} u < \frac{42}{11} \end{matrix}

és

\begin{matrix} 42 - 11 u < 10, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} u > \frac{32}{11} . \end{matrix}

Látjuk, hogy

u

csak

3

lehet s így

y = 9

és

x = 6

. az illető tehát

1869

-ben született és

1893

-ban

24

éves volt.

(Brandt Dezső, Székesfehérvár.)

A feladatot még megoldották: Bojedain F., Devecis M., Fekete J., Frankl I., Freibauer E., Friedmann B., Goldziher K., Gross N., Kántor N., Kárf I., Kármán T., Kornis Ö., Krátky Gy., Manheim E., Petrogalli G., Pollák S., Porkoláb J., Roth M., Schwartz E., Spitzer Ö., Szabó I., Szabó K., Weisz J.