Kezdőlap


Feladat:	343. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bauss O. , Dénes A. , Freibauer E. , Friedmann B. , Goldziher K. , Hofbauer E. , Kántor B. , Kántor N. , Kertész L. , Krátky Gy. , Probst E. , Ptrogalli G. , Spitzer Ö. , Szabó K. , Weisz J.
Füzet:	1897/szeptember, 19. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1897/március: 343. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két körrel közös terület a közös húron nyugvó két egyenlő területű körszelet területének összege; tehát

\begin{matrix} 2 t = 2 (r^{2} π \frac{α}{360^{\circ}} - \frac{r^{2} sin α}{2}) \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} 2 t = r^{2} (π \frac{α}{180^{\circ}} - sin α) \end{matrix}

hol

α

a következő egyenletből határozható meg:

\begin{matrix} cos \frac{α}{2} = \frac{c}{2 r} . \end{matrix}

A megadott értékeket helyettesítve:

\begin{matrix} \frac{α}{2} = 42^{\circ} 53' 45'', 2 t = 582,3 m^{2} . \end{matrix}

A feladatot még megoldották: Bauss O., Dénes A., Freibauer E., Friedmann B., Goldziher K., Hofbauer E., Kántor B., Kántor N., Kertész L., Krátky Gy., Petrogalli G., Probst E., Spitzer Ö., Szabó K., Weisz J.