Feladat: 334. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Dénes A. ,  Devecis M. ,  Friedmann B. ,  Kornis Ödön ,  Misángyi V. ,  Roth M. ,  Spitzer Ö. ,  Szabó K. 
Füzet: 1897/június, 176. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Középponti és kerületi szögek, Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1897/március: 334. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Legyen a megadott háromszög EFG;EF oldal fölé oly kört rajzolunk, melyben az EF húrhoz tartozó kerületi szög ABC; FG fölé pedig oly kört rajzolunk, melyben az FG húrhoz tartozó kerületi szög CBD. A két kör B-ben metszi egymást. A szerkesztés értelmében EBF∢=ABC∢ és FBG∢=CBD∢.
 
(Kornis Ödön, Pécs.)
 

II. Megoldás. Az EFG háromszög EG oldalának E pontjában felmérjük az ABC szöget, G pontjában a CBD szöget. E szögek szárai H pontban metszik egymást. EGH háromszög köré kört írunk, mely a HF egyenest B pontban metszi. HBE∢=HGE∢=CBD∢ és HBG∢=HEG∢=ABC∢.
 
A feladatot még megoldották: Dénes A., Devecis M., Friedmann B., Misángyi V., Spitzer Ö., Roth M., Szabó K.