A körív hossza arányos a középponti szöggel s így a feladat értelmében ${360}^{\circ }:a=\alpha :{360}^{\circ }-\alpha$, miből $\alpha ={180}^{\circ }\left(\sqrt[]{5}-1\right)={222}^{\circ }28\text{'}48\text{'}\text{'}$.