A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Első sorban számítsuk ki értékét, ha . Az és háromszögekből a cosinus-tétel alapján: | | (1) | | | (2) | | | (3) | E három egyenletet összeadva, kapjuk: | | (4) | de s így | | mit (4)-be téve: | | (5) | E képletben helyébe rendre a értékeket téve, kapjuk, hogy. Ezen egyenleteket összeadva: II. Az háromszög területe egyenlő az és háromszögek területeinek összegével. De az és háromszögek alapjai -szer, magasságai -szer akkorák, mint az háromszög megfelelő alapjai, illetve magasságai, miért is: | | (6) | Az előbbi eljárást megismételve, csak helyébe mindenütt -t írva, kapjuk, hogy: III. Osszuk el (5)-öt (6)-tal és tegyünk helyébe rendre -et, úgy nyerjük, hogy:
| | const.
A feladatot még megoldották. Grosz A., Mayer M., Suschnik J.,Visnya A. egyetemi hallgatók; továbbá: Bálint B., Devecis M., Freund A., Goldstein Zs., Goldziher K., Grünhut B., Hofbauer E., Kántor N., Kertész L., Klein M., Koffler K., Kornis Ö., Kreizler F., Schiffer H., Spitzer Ö., Szabó K. |